Номер 6.366 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 6.366.
Из одного посёлка в противоположных направлениях отправились велосипедист и пешеход. Скорость пешехода в 3,5 раза меньше скорости велосипедиста. Найдите их скорости, если за 0,6 ч они удалились друг от друга на 11,61 км.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь скорость пешехода буквой х. Выясни, во сколько раз больше скорость велосипедиста и сложи скорости (они движутся в противоположных направлениях). Составь уравнение, используя формулу: расстояние = скорость × время.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим скорость пешехода буквой х км/ч.
Тогда скорость велосипедиста = 3,5х км/ч (так как она в 3,5 раза больше).
Сейчас найдём, с какой скоростью они удаляются друг от друга. Когда люди движутся в противоположных направлениях, их скорости складываются:
Скорость удаления = х + 3,5х = 4,5х км/ч
За время 0,6 ч они прошли расстояние 11,61 км. Используем формулу:
Расстояние = Скорость × Время
11,61 = 4,5х × 0,6
Упростим правую часть:
11,61 = 2,7х
Найдём х:
х = 11,61 ÷ 2,7 = 4,3 км/ч
Это скорость пешехода.
Теперь найдём скорость велосипедиста:
Скорость велосипедиста = 3,5 × 4,3 = 15,05 км/ч
Проверка: за 0,6 ч пешеход прошёл 4,3 × 0,6 = 2,58 км, велосипедист проехал 15,05 × 0,6 = 9,03 км. Вместе: 2,58 + 9,03 = 11,61 км ✓