Номер 6.300 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 6.300.
Два пловца находятся на расстоянии 10,8 км и плывут по реке навстречу друг другу. Через какое время они встретятся, если собственная скорость каждого пловца равна 3,6 км/ч, а скорость течения: а) 2,4 км/ч; б) 3,2 км/ч? Есть ли лишние данные условии в задачи?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, как движутся пловцы относительно друг друга. Один из них плывет по течению (течение помогает), другой — против течения (течение мешает). Найди скорость сближения, сложив их скоростями. Что произойдет со скоростью течения при сложении?
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу о встречном движении пловцов по реке.
Дано:
- Расстояние между пловцами: 10,8 км
- Собственная скорость каждого пловца: 3,6 км/ч
- Скорость течения: а) 2,4 км/ч; б) 3,2 км/ч
Нужно найти время встречи.
Ключевое наблюдение: когда пловцы плывут навстречу друг другу, один плывет по течению (течение помогает), а другой плывет против течения (течение мешает).
Скорость первого пловца (по течению) = 3,6 + скорость течения Скорость второго пловца (против течения) = 3,6 - скорость течения
Скорость сближения = (3,6 + скорость течения) + (3,6 - скорость течения) = 3,6 + 3,6 = 7,2 км/ч
Важно! Скорость сближения не зависит от скорости течения — они сокращаются!
Поэтому для обоих случаев:
Время встречи = Расстояние : Скорость сближения
Время встречи = 10,8 : 7,2 = 1,5 часа
a) При скорости течения 2,4 км/ч: время встречи = 1,5 часа б) При скорости течения 3,2 км/ч: время встречи = 1,5 часа
Ответ на вопрос о лишних данных: Да, в условии задачи лишние данные — это скорость течения реки. При встречном движении навстречу друг другу течение не влияет на время встречи, поэтому информация о скорости течения (2,4 км/ч или 3,2 км/ч) не требуется для решения.