Номер 6.235 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин

Вспомни, как переводить обыкновенные дроби в десятичные: раздели числитель на знаменатель. Для второго способа представь десятичные дроби как обыкновенные (0,2 = 1/5, 0,25 = 1/4) и приведи дроби к общему знаменателю.

Разберём это задание по частям:

а) Объясните, как на координатной прямой отметить числа 1/5, 0,2, 0,4 и 0,8

На координатной прямой от 0 до 1 делим отрезок на 5 равных частей (так как знаменатель 5).

• 1/5 — это одна часть из пяти = первая отметка
• 0,2 = 2/10 = 1/5 — это тоже первая отметка
• 0,4 = 4/10 = 2/5 — это вторая отметка
• 0,8 = 8/10 = 4/5 — это четвёртая отметка

б) Найдите равные дроби

Сравним дроби из первой строки:

• 1/5 = 0,2 (одна пятая равна нулю целых двум десятым)
• 4/5 = 0,8 (четыре пятых равны нулю целых восьми десятым)

в) Какой дроби со знаменателем 5 равна дробь 0,6?

0,6 = 6/10

Сократим: 6/10 = 3/5

Ответ: 3/5

г) Найдите сумму 4/5 + 0,2 + 1/5 + 0,25 двумя способами

Способ 1: обратим обыкновенные дроби в десятичные

• 4/5 = 0,8
• 1/5 = 0,2

Сумма: 0,8 + 0,2 + 0,2 + 0,25 = 1,45

Способ 2: обратим десятичные дроби в обыкновенные

• 0,2 = 1/5
• 0,25 = 1/4

Сумма: 4/5 + 1/5 + 1/5 + 1/4 = (4 + 1 + 1)/5 + 1/4 = 6/5 + 1/4

Приведём к общему знаменателю 20:

• 6/5 = 24/20
• 1/4 = 5/20

24/20 + 5/20 = 29/20 = 1,45

Оба способа дают одинаковый результат: 1,45

Вспомни, как переводить обыкновенную дробь в десятичную (раздели числитель на знаменатель). Для сравнения дробей их нужно привести к одному виду — либо обе в десятичные, либо обе в обыкновенные.

Решим задание по частям.

а) Как отметить числа на координатном луче:

Чтобы отметить 1/5, 0,2, 0,4 и 0,8 на координатном луче:

• Сначала переведём обыкновенные дроби в десятичные: 1/5 = 0,2 и 4/5 = 0,8
• На луче от 0 до 1 делим на 10 равных частей (так как 0,1 — одна часть)
• 0,2 отмечаем на 2-й части
• 0,4 отмечаем на 4-й части
• 0,8 отмечаем на 8-й части

б) Найдите равные дроби:

Равные дроби — это дроби, которые обозначают одно и то же число:

• 1/5 = 0,2 (одна пятая равна нулю целых две десятых)
• 4/5 = 0,8 (четыре пятых равны нулю целых восьми десятым)

в) Какой дроби со знаменателем 5 равна дробь 0,6?

0,6 = 6/10 = 3/5 (сокращаем дробь на 2)

Ответ: 3/5

г) Найдите сумму 4/5 + 0,25 двумя способами:

Способ 1 (обратим обыкновенную дробь в десятичную):

• 4/5 = 0,8
• 0,8 + 0,25 = 1,05

Способ 2 (обратим десятичную дробь в обыкновенную):

• 0,25 = 25/100 = 1/4
• Найдём общий знаменатель для 4/5 и 1/4 — это 20
• 4/5 = 16/20
• 1/4 = 5/20
• 16/20 + 5/20 = 21/20 = 1,05

Оба способа дали одинаковый ответ: 1,05 или 1 1/20