Номер 6.134 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 6.134.
Сторона квадрата а см. Укажите приближённые значения с недостатком и с избытком для периметра и для площади этого квадрата, если:
а) 5 < а< 6;
б) 11 < а < 13;
в) 101 < а < 103.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, как находится периметр квадрата (4а) и площадь квадрата (а²). Подставь крайние значения стороны а: сначала меньшее значение (с недостатком), потом большее значение (с избытком). Не забудь, что при умножении или возведении в степень неравенство сохраняет направление.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаю задачу о приближённых значениях периметра и площади квадрата.
Вспомню формулы:
- Периметр квадрата: Р = 4а
- Площадь квадрата: S = а²
а) При 5 < а < 6:
Периметр:
- При а > 5: Р > 4 × 5 = 20 (значение с недостатком: Р ≈ 20)
- При а < 6: Р < 4 × 6 = 24 (значение с избытком: Р ≈ 24)
Площадь:
- При а > 5: S > 5² = 25 (значение с недостатком: S ≈ 25)
- При а < 6: S < 6² = 36 (значение с избытком: S ≈ 36)
б) При 11 < а < 13:
Периметр:
- При а > 11: Р > 4 × 11 = 44 (значение с недостатком: Р ≈ 44)
- При а < 13: Р < 4 × 13 = 52 (значение с избытком: Р ≈ 52)
Площадь:
- При а > 11: S > 11² = 121 (значение с недостатком: S ≈ 121)
- При а < 13: S < 13² = 169 (значение с избытком: S ≈ 169)
в) При 101 < а < 103:
Периметр:
- При а > 101: Р > 4 × 101 = 404 (значение с недостатком: Р ≈ 404)
- При а < 103: Р < 4 × 103 = 412 (значение с избытком: Р ≈ 412)
Площадь:
- При а > 101: S > 101² = 10201 (значение с недостатком: S ≈ 10201)
- При а < 103: S < 103² = 10609 (значение с избытком: S ≈ 10609)
Ответ: а) Периметр: 20 < Р < 24; Площадь: 25 < S < 36
б) Периметр: 44 < Р < 52; Площадь: 121 < S < 169
в) Периметр: 404 < Р < 412; Площадь: 10201 < S < 10609