Номер 6.133 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 6.133.
Объём шара 72 см3. Этот шар разделили на две части. Найдите объём каждой части, если:
а) объём первой части в 5 раз меньше объёма второй;
б) объём первой части на 20 см3 меньше объёма второй;
в) объём второй части равен 
объёма шара.
💡 Подсказка (без ответа)
Помни, что обе части вместе составляют весь шар объёмом 72 см³. В пункте а) выбери переменную для меньшей части и составь уравнение через соотношение 1:5. В пункте б) выбери переменную для первой части и составь уравнение через разность. В пункте в) сначала найди 3/8 от 72.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Дано: объём шара = 72 см³. Шар разделили на две части.
а) Объём первой части в 5 раз меньше объёма второй
Обозначим объём первой части как x см³. Тогда объём второй части = 5x см³.
Вместе они составляют весь шар: x + 5x = 72 6x = 72 x = 12 см³
Объём первой части = 12 см³ Объём второй части = 5 · 12 = 60 см³
Проверка: 12 + 60 = 72 ✓
б) Объём первой части на 20 см³ меньше объёма второй
Обозначим объём первой части как y см³. Тогда объём второй части = (y + 20) см³.
Вместе: y + (y + 20) = 72 2y + 20 = 72 2y = 52 y = 26 см³
Объём первой части = 26 см³ Объём второй части = 26 + 20 = 46 см³
Проверка: 26 + 46 = 72 ✓
в) Объём второй части равен 3/8 объёма шара
Объём второй части = 3/8 · 72 = (3 · 72)/8 = 216/8 = 27 см³
Объём первой части = 72 - 27 = 45 см³
Проверка: 45 + 27 = 72 ✓