Номер 6.113 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 6.113.
Найдите корень уравнения:
💡 Подсказка (без ответа)
В каждом уравнении нужно вспомнить, как найти неизвестный компонент: слагаемое, множитель, вычитаемое или делимое. Затем выполни нужное действие с дробями — вычитание, деление или умножение. Не забудь привести дроби к общему знаменателю, если нужно.
Решение по шагам
Решим каждое уравнение по шагам.
а) 4/7 + x = 5/7
Нужно найти x. Чтобы найти неизвестное слагаемое, вычтем из суммы известное слагаемое:
x = 5/7 - 4/7
Вычитаем числители, знаменатель остаётся прежним:
x = (5 - 4)/7 = 1/7
б) m · 2/9 = 5/9
Нужно найти m. Чтобы найти неизвестный множитель, разделим произведение на известный множитель:
m = 5/9 ÷ 2/9
При делении дробей умножаем на перевёрнутую дробь:
m = 5/9 · 9/2 = (5 · 9)/(9 · 2)
Девятки сокращаются:
m = 5/2 = 2,5 (или 2 1/2)
в) 13/15 - z = 7/45
Нужно найти z. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, вычтем из уменьшаемого разность:
z = 13/15 - 7/45
Приведём к общему знаменателю 45. Первую дробь умножим на 3:
z = (13 · 3)/(15 · 3) - 7/45 = 39/45 - 7/45
Вычитаем:
z = (39 - 7)/45 = 32/45
г) n ÷ 3/4 = 8/9
Нужно найти n. Чтобы найти неизвестное делимое, умножим частное на делитель:
n = 8/9 · 3/4
Умножаем дроби:
n = (8 · 3)/(9 · 4) = 24/36
Сокращаем на 12:
n = 2/3