Номер 5.7 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 5.7.
Проведите отрезок АС длиной 7 см. Найдите точки, которые находились бы на расстоянии 6 см от точки А и на расстоянии 5 см от точки С. Сколько таких точек?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что все точки, находящиеся на одинаковом расстоянии от какой-то точки, образуют окружность. Нарисуй две окружности — одну с центром А и радиусом 6 см, другую с центром С и радиусом 5 см. Посчитай, сколько раз они пересекаются.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем пошагово.
Шаг 1: Рисуем отрезок АС Проводим отрезок АС длиной 7 см. Отмечаем точку А слева, точку С справа.
Шаг 2: Понимаем, что ищем Нам нужно найти точки, которые одновременно:
- находятся на расстоянии 6 см от точки А
- находятся на расстоянии 5 см от точки С
Шаг 3: Рисуем окружность с центром А Все точки, которые находятся на расстоянии 6 см от точки А, лежат на окружности радиусом 6 см с центром А.
Шаг 4: Рисуем окружность с центром С Все точки, которые находятся на расстоянии 5 см от точки С, лежат на окружности радиусом 5 см с центром С.
Шаг 5: Считаем расстояние между центрами окружностей Расстояние АС = 7 см
Шаг 6: Проверяем, пересекаются ли окружности
- Сумма радиусов: 6 + 5 = 11 см (больше чем 7 см) ✓
- Разность радиусов: 6 - 5 = 1 см (меньше чем 7 см) ✓
Так как расстояние между центрами (7 см) больше разности радиусов (1 см) и меньше суммы радиусов (11 см), окружности пересекаются в двух точках.
Шаг 7: Вывод Эти две точки пересечения окружностей — это искомые точки. Они находятся одновременно на расстоянии 6 см от А и на расстоянии 5 см от С.