Номер 5.513 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 5.513.
В торговом центре 
всего персонала – продавцы и кассиры, 
оставшегося персонала – технические работники, а остальные – менеджеры и администрация.
а) Какую часть персонала составляют менеджеры и администрация?
б) Сколько человек работает менеджерами и в администрации, если всего в торговом центре работает 483 человека?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди, какая часть персонала остается после продавцов и кассиров (вычти 3/7 из целого). Потом от этой оставшейся части найди долю технических работников и вычти из оставшейся части.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Разберемся пошагово.
Дано:
- Продавцы и кассиры составляют 3/7 всего персонала
- Технические работники составляют 7/12 оставшегося персонала
- Остальные — менеджеры и администрация
- Всего работает 483 человека
а) Найдем, какую часть составляют менеджеры и администрация:
Шаг 1. Найдем, какая часть персонала остается после продавцов и кассиров. Если продавцы и кассиры — это 3/7, то остается: 1 - 3/7 = 7/7 - 3/7 = 4/7 персонала
Шаг 2. Найдем, какую часть от этих 4/7 составляют технические работники. Технические работники — это 7/12 от оставшихся 4/7: 7/12 × 4/7 = (7 × 4)/(12 × 7) = 28/84 = 1/3 всего персонала
Шаг 3. Найдем, какая часть остается для менеджеров и администрации. Менеджеры и администрация — это оставшаяся часть: 4/7 - 1/3
Приведем к общему знаменателю (21): 4/7 = 12/21 1/3 = 7/21
12/21 - 7/21 = 5/21
Ответ на пункт а): 5/21 персонала
б) Найдем количество менеджеров и администрации:
Менеджеры и администрация составляют 5/21 от 483 человек: 5/21 × 483 = (5 × 483)/21 = 2415/21 = 115 человек
Ответ на пункт б): 115 человек