Номер 5.509 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 5.509.
1) Для освещения площади используют 29 фонарей, в которых три или две лампочки. Сколько фонарей каждого виды на площади, если всего лампочек 76?
2) К новогоднему празднику для 23 детей купили машинки с тремя и с четырьмя колёсами. Сколько машинок каждого вида было куплено, если всего колёс 83?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество предметов первого вида буквой х, а второго вида буквой у. Составь два уравнения: одно по общему количеству предметов, второе по сумме деталей (лампочек или колёс). Затем выражай одну переменную через другую и подставляй.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Задание №5.509
Пункт 1) Фонари на площади
Дано:
- Всего фонарей: 29
- В каждом фонаре: либо 3 лампочки, либо 2 лампочки
- Всего лампочек: 76
Обозначим:
- х = количество фонарей с 3 лампочками
- у = количество фонарей с 2 лампочками
Составляем систему уравнений:
- х + у = 29 (всего фонарей)
- 3х + 2у = 76 (всего лампочек)
Из первого уравнения: у = 29 - х
Подставляем во второе уравнение: 3х + 2(29 - х) = 76 3х + 58 - 2х = 76 х = 76 - 58 х = 18
Тогда: у = 29 - 18 = 11
Проверка:
- Фонарей: 18 + 11 = 29 ✓
- Лампочек: 3 × 18 + 2 × 11 = 54 + 22 = 76 ✓
Ответ: фонарей с 3 лампочками — 18, фонарей с 2 лампочками — 11
Пункт 2) Машинки для детей
Дано:
- Всего машинок: 23
- В каждой машинке: либо 3 колеса, либо 4 колеса
- Всего колёс: 83
Обозначим:
- х = количество машинок с 3 колёсами
- у = количество машинок с 4 колёсами
Составляем систему уравнений:
- х + у = 23 (всего машинок)
- 3х + 4у = 83 (всего колёс)
Из первого уравнения: х = 23 - у
Подставляем во второе уравнение: 3(23 - у) + 4у = 83 69 - 3у + 4у = 83 у = 83 - 69 у = 14
Тогда: х = 23 - 14 = 9
Проверка:
- Машинок: 9 + 14 = 23 ✓
- Колёс: 3 × 9 + 4 × 14 = 27 + 56 = 83 ✓
Ответ: машинок с 3 колёсами — 9, машинок с 4 колёсами — 14