Номер 5.441 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 5.441.
1) От пристани отправился теплоход со скоростью 25 км/ч, а через 1 ч отплыл речной скутер со скоростью 40 км/ч. Через какое время он будет впереди теплохода на 20 км?
2) Из лагеря вышел турист со скоростью 4 км/ч, а через 1 ч отправился велосипедист со скоростью 13 км/ч. Через какое время он обгонит туриста на 14 км?
💡 Подсказка (без ответа)
Помни, что первый участник уже ушёл/уехал на какое-то расстояние, когда стартовал второй. Найди сначала, сколько км прошёл первый за 1 час. Потом используй формулу: расстояние, которое нужно преодолеть / разница скоростей = время.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Задача 1: Теплоход и скутер
Шаг 1. Разберёмся, что произошло за первый час. Теплоход вышел первым и за 1 час прошёл: 25 км/ч × 1 ч = 25 км
Шаг 2. Когда выплыл скутер, между ними уже было расстояние 25 км. Скутер должен:
- сначала «сравняться» с теплоходом (догнать эти 25 км)
- потом уйти впереди ещё на 20 км Всего нужно проехать: 25 + 20 = 45 км
Шаг 3. Скутер едет со скоростью 40 км/ч, а теплоход со скоростью 25 км/ч. Разница скоростей (скорость сближения): 40 - 25 = 15 км/ч
Шаг 4. За какое время скутер окажется впереди на 20 км? Время = расстояние / скорость сближения = 45 / 15 = 3 часа
Ответ первого пункта: 3 часа
Задача 2: Турист и велосипедист
Шаг 1. За первый час турист прошёл: 4 км/ч × 1 ч = 4 км
Шаг 2. Когда выехал велосипедист, расстояние между ними было 4 км. Велосипедист должен:
- пройти эти 4 км и ещё 14 км впереди Всего нужно проехать: 4 + 14 = 18 км
Шаг 3. Велосипедист едет 13 км/ч, турист идёт 4 км/ч. Разница скоростей: 13 - 4 = 9 км/ч
Шаг 4. За какое время велосипедист обгонит туриста на 14 км? Время = 18 / 9 = 2 часа
Ответ второго пункта: 2 часа