Номер 5.44 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 5.44.
Квадрат со стороной 8 см разделите на 4 доли. Сколькими способами это можно сделать? Начертите отдельно:
а) четверть квадрата;
б) половину квадрата;
в) три четверти квадрата.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, какие линии делят фигуру на равные части. Подумай, какие линии (прямые) можно провести через квадрат? Затем для каждого пункта (четверть, половина, три четверти) раздели квадрат 8 см × 8 см на листке в клетку — обозначь нужное количество частей и раскрась одну нужную часть.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Способы разделить квадрат на 4 доли:
1) Линиями, параллельными сторонам квадрата
- Проводим две горизонтальные линии, чтобы разделить на 4 одинаковых прямоугольника (по 8 см × 2 см каждый)
- Проводим две вертикальные линии, чтобы получить 4 одинаковых квадрата (по 4 см × 4 см каждый)
2) Линией через диагонали
- Проводим обе диагонали квадрата — они пересекаются в центре и делят квадрат на 4 одинаковых треугольника
3) Смешанные способы
- Проводим одну диагональ (делит пополам), а затем эти половинки ещё делим пополам линиями
Теперь черчение конкретных фигур для квадрата 8 см × 8 см:
а) Четверть квадрата (1/4):
- Это квадратик со стороной 4 см
- Или треугольник, который получается, если провести диагональ в квадрате 4 см × 4 см
- Площадь: 8 × 8 ÷ 4 = 16 см²
б) Половина квадрата (1/2):
- Это прямоугольник размером 8 см × 4 см
- Или треугольник, образованный диагональю большого квадрата
- Площадь: 8 × 8 ÷ 2 = 32 см²
в) Три четверти квадрата (3/4):
- Это весь квадрат без одной четверти
- Можно представить как квадрат 8 см × 8 см минус квадратик 4 см × 4 см в углу
- Площадь: 8 × 8 × 3 ÷ 4 = 48 см²
Ответ: Способов разделить квадрат на 4 доли несколько (не менее 3): 1) двумя параллельными линиями в одном направлении + две линии перпендикулярно; 2) обеими диагоналями; 3) диагональю + ещё разделение половинок. Четверть квадрата 8 см: квадрат 4 см × 4 см (площадь 16 см²). Половина квадрата: прямоугольник 8 см × 4 см (площадь 32 см²). Три четверти: весь квадрат без угловой части 4 см × 4 см (площадь 48 см²).