Номер 5.428 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 5.428.
Велосипедист увидел впереди себя пешехода, идущего в том же направлении со скоростью 2/25 км/мин. С какой скоростью двигался велосипедист, если каждую минуту он приближался к пешеходу на 3/20 км?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай: если велосипедист приближается к пешеходу, то его скорость больше скорости пешехода. Разница между скоростями велосипедиста и пешехода — это скорость, с которой расстояние между ними уменьшается. Составь уравнение: скорость велосипедиста минус скорость пешехода равна 3/20 км/мин.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте разберёмся, что означает фраза «велосипедист приближается на 3/20 км каждую минуту».
Это значит, что расстояние между ними уменьшается на 3/20 км за одну минуту.
Расстояние между ними уменьшается потому, что велосипедист едет быстрее пешехода. Разница в их скоростях и даёт эту скорость приближения.
Обозначим скорость велосипедиста как v км/мин.
Тогда: скорость велосипедиста минус скорость пешехода = скорость приближения
v - 2/25 = 3/20
Найдём v:
v = 3/20 + 2/25
Приведём к общему знаменателю. НОК(20, 25) = 100
3/20 = 15/100 2/25 = 8/100
v = 15/100 + 8/100 = 23/100 км/мин
Проверка: 23/100 - 2/25 = 23/100 - 8/100 = 15/100 = 3/20 ✓