Номер 5.407 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 5.407.
Три брата Андрей, Матвей и Тимофей вскапывали грядки одинаковой длины. За одно и то же время один вскопал 2/3 грядки, другой – 5/9 грядки, а третий – 3/5 грядки. Какую часть грядки осталось вскопать каждому, если известно, что Андрей вскопал больше Тимофея, а Матвей – больше Андрея?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала сравни дроби 2/3, 5/9 и 3/5, приведя их к общему знаменателю. Затем используй информацию о том, кто вскопал больше: Матвей > Андрей > Тимофей. После этого вычти из 1 (целой грядки) то, что каждый уже вскопал.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Разберёмся пошагово.
Шаг 1. Найдём, кто вскопал сколько.
Три брата вскопали: — 2/3 грядки — 5/9 грядки — 3/5 грядки
Нужно упорядочить эти дроби: какая больше, какая меньше.
Шаг 2. Сравним дроби.
Приведём к общему знаменателю. Знаменатели: 3, 9, 5. Общий знаменатель: 45.
2/3 = 30/45 5/9 = 25/45 3/5 = 27/45
Расположим по возрастанию: 25/45 < 27/45 < 30/45
То есть: 5/9 < 3/5 < 2/3
Шаг 3. Определим, кто есть кто.
По условию: — Тимофей вскопал меньше всех → Тимофей вскопал 5/9 — Андрей вскопал больше Тимофея, но меньше Матвея → Андрей вскопал 3/5 — Матвей вскопал больше всех → Матвей вскопал 2/3
Шаг 4. Найдём, сколько осталось вскопать каждому.
Вся грядка = 1 (целая).
Осталось вскопать Тимофею: 1 - 5/9 = 9/9 - 5/9 = 4/9 грядки
Осталось вскопать Андрею: 1 - 3/5 = 5/5 - 3/5 = 2/5 грядки
Осталось вскопать Матвею: 1 - 2/3 = 3/3 - 2/3 = 1/3 грядки