Номер 5.390 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 5.390.
Жук и гусеница ползут по стволу дерева в противоположных направлениях. Жук находится на 22 см выше гусеницы (рис. 5.57) и ползёт со скоростью 4 см/с. С какой скоростью ползёт гусеница, если 50 см между ней и жуком будет через 4 с?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, на сколько сантиметров увеличилось расстояние между ними (вычти начальное расстояние из конечного). Потом узнай, сколько сантиметров проползла жук за 4 секунды, а остаток — это путь гусеницы.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Разберемся, что происходит в задаче.
Исходные данные:
- Жук выше гусеницы на 22 см
- Жук ползет со скоростью 4 см/с
- Они ползут в противоположных направлениях
- Через 4 секунды между ними будет 50 см
- Нужно найти скорость гусеницы
Шаг 1. Поймем направления движения. Жук ползет вверх по стволу (удаляется от гусеницы). Гусеница ползет вниз по стволу (тоже удаляется от жука). Они движутся в противоположных направлениях.
Шаг 2. Посчитаем, на сколько см изменилось расстояние между ними. Было: 22 см Стало: 50 см Расстояние увеличилось на: 50 - 22 = 28 см
Шаг 3. Узнаем, сколько см проползла каждая особь. Жук ползет со скоростью 4 см/с в течение 4 секунд: Расстояние жука = 4 × 4 = 16 см
Шаг 4. Найдем расстояние, которое проползла гусеница. Общее изменение расстояния = расстояние жука + расстояние гусеницы 28 = 16 + расстояние гусеницы Расстояние гусеницы = 28 - 16 = 12 см
Шаг 5. Вычислим скорость гусеницы. Гусеница проползла 12 см за 4 секунды: Скорость гусеницы = 12 ÷ 4 = 3 см/с