Номер 5.388 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 5.388.
Сократите дроби 10/12, 39/45, 75/125, 21/70, а потом приведите их к знаменателю 30.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя каждой дроби — на него и сокращай. Потом для каждой сокращённой дроби определи, во сколько раз нужно увеличить её знаменатель, чтобы получить 30.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Шаг 1. Сокращаем каждую дробь
Дробь 10/12:
- Находим общий делитель: НОД(10, 12) = 2
- Сокращаем: 10/12 = 5/6
Дробь 39/45:
- Находим общий делитель: НОД(39, 45) = 3
- Сокращаем: 39/45 = 13/15
Дробь 75/125:
- Находим общий делитель: НОД(75, 125) = 25
- Сокращаем: 75/125 = 3/5
Дробь 21/70:
- Находим общий делитель: НОД(21, 70) = 7
- Сокращаем: 21/70 = 3/10
Шаг 2. Приводим сокращённые дроби к знаменателю 30
Дробь 5/6 → знаменатель 30:
- 30 ÷ 6 = 5 (множитель)
- 5/6 = (5 × 5)/(6 × 5) = 25/30
Дробь 13/15 → знаменатель 30:
- 30 ÷ 15 = 2 (множитель)
- 13/15 = (13 × 2)/(15 × 2) = 26/30
Дробь 3/5 → знаменатель 30:
- 30 ÷ 5 = 6 (множитель)
- 3/5 = (3 × 6)/(5 × 6) = 18/30
Дробь 3/10 → знаменатель 30:
- 30 ÷ 10 = 3 (множитель)
- 3/10 = (3 × 3)/(10 × 3) = 9/30
Ответ: 1) 10/12 = 5/6 = 25/30; 2) 39/45 = 13/15 = 26/30; 3) 75/125 = 3/5 = 18/30; 4) 21/70 = 3/10 = 9/30