Номер 5.380 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 5.380.
Найдите, при каком значении z верно равенство:
а) 25/45 = z/9;
б) z/7 = 36/42;
в) 39/78 = 3/z;
г) 7/z = 35/40.
💡 Подсказка (без ответа)
Используй основное свойство дроби: если две дроби равны, то произведение крайних членов равно произведению средних членов. Перемножь числитель и знаменатель крест-накрест, затем реши получившееся уравнение.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем каждое уравнение, используя основное свойство дроби: если две дроби равны, то произведение крайних членов равно произведению средних членов.
а) 25/45 = z/9 Произведение крайних членов: 25 · 9 Произведение средних членов: 45 · z 25 · 9 = 45 · z 225 = 45z z = 225 : 45 z = 5
Проверка: 25/45 = 5/9. Сокращаем левую дробь на 5: 25/45 = 5/9 ✓
б) z/7 = 36/42 Произведение крайних членов: z · 42 Произведение средних членов: 7 · 36 z · 42 = 7 · 36 z · 42 = 252 z = 252 : 42 z = 6
Проверка: 6/7 = 36/42. Сокращаем правую дробь на 6: 36/42 = 6/7 ✓
в) 39/78 = 3/z Произведение крайних членов: 39 · z Произведение средних членов: 78 · 3 39z = 78 · 3 39z = 234 z = 234 : 39 z = 6
Проверка: 39/78 = 3/6. Сокращаем левую дробь на 13: 39/78 = 3/6 ✓
г) 7/z = 35/40 Произведение крайних членов: 7 · 40 Произведение средних членов: z · 35 7 · 40 = z · 35 280 = 35z z = 280 : 35 z = 8
Проверка: 7/8 = 35/40. Сокращаем правую дробь на 5: 35/40 = 7/8 ✓