Номер 5.378 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 5.378.
Представьте в виде несократимой дроби дробь:
а) 30/36;
б) 250/200;
в) 180/270;
г) 165/330.
💡 Подсказка (без ответа)
Найди наибольший общий делитель числителя и знаменателя (НОД). Раздели обе части дроби на этот НОД. Проверь, нет ли у полученной дроби ещё общих делителей — если нет, дробь несократима.
Решение по шагам
Чтобы представить дробь в виде несократимой, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, а затем разделить на него обе части дроби.
а) 30/36
Найдём НОД(30, 36):
- Делители 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
- Делители 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
- Общие делители: 1, 2, 3, 6
- НОД = 6
Делим числитель и знаменатель на 6: 30/36 = (30 ÷ 6)/(36 ÷ 6) = 5/6
б) 250/200
Найдём НОД(250, 200):
- 250 = 2 × 125 = 2 × 5³
- 200 = 8 × 25 = 2³ × 5²
- НОД = 2 × 5² = 50
Делим на 50: 250/200 = (250 ÷ 50)/(200 ÷ 50) = 5/4
в) 180/270
Найдём НОД(180, 270):
- 180 = 4 × 45 = 2² × 3² × 5
- 270 = 2 × 135 = 2 × 3³ × 5
- НОД = 2 × 3² × 5 = 90
Делим на 90: 180/270 = (180 ÷ 90)/(270 ÷ 90) = 2/3
г) 165/330
Найдём НОД(165, 330):
- Заметим, что 330 = 2 × 165
- НОД = 165
Делим на 165: 165/330 = (165 ÷ 165)/(330 ÷ 165) = 1/2