Номер 5.367 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 5.367.
Сократите дроби 3/12, 12/24, 21/56, 27/36, а потом приведите их к знаменателю 16.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала сократи каждую дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель. Затем каждую сокращённую дробь приведи к знаменателю 16 — умножь и числитель, и знаменатель на нужное число.
Решение по шагам
Шаг 1. Сократим дроби
3/12: Найдём наибольший общий делитель (НОД) чисел 3 и 12.
- 3 = 3
- 12 = 3 · 4
- НОД = 3
- 3/12 = 1/4
12/24: НОД чисел 12 и 24.
- 12 = 12
- 24 = 12 · 2
- НОД = 12
- 12/24 = 1/2
21/56: НОД чисел 21 и 56.
- 21 = 3 · 7
- 56 = 8 · 7
- НОД = 7
- 21/56 = 3/8
27/36: НОД чисел 27 и 36.
- 27 = 27
- 36 = 27 · 4/3... Проверим: 27 = 3 · 9, 36 = 4 · 9
- НОД = 9
- 27/36 = 3/4
Шаг 2. Приведём к знаменателю 16
1/4 = ?/16: 16 : 4 = 4, значит умножим на 4 и числитель, и знаменатель.
- 1/4 = (1 · 4)/(4 · 4) = 4/16
1/2 = ?/16: 16 : 2 = 8
- 1/2 = (1 · 8)/(2 · 8) = 8/16
3/8 = ?/16: 16 : 8 = 2
- 3/8 = (3 · 2)/(8 · 2) = 6/16
3/4 = ?/16: 16 : 4 = 4
- 3/4 = (3 · 4)/(4 · 4) = 12/16
Ответ: 1) 3/12 = 1/4 = 4/16; 2) 12/24 = 1/2 = 8/16; 3) 21/56 = 3/8 = 6/16; 4) 27/36 = 3/4 = 12/16