Номер 5.361 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 5.361.
В пяти больших и трёх маленьких мешочках 132 шарика. В трёх больших и трёх маленьких таких же мешочках 84 шарика. Сколько шариков в одном большом мешочке?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество шариков в больших и маленьких мешочках буквами. Составь два уравнения по двум условиям задачи. Вычти одно уравнение из другого, чтобы избавиться от одной переменной.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество шариков в одном большом мешочке буквой Б, а в одном маленьком мешочке буквой М.
Составим два уравнения по условиям задачи:
Первое условие: в 5 больших и 3 маленьких мешочках 132 шарика 5Б + 3М = 132
Второе условие: в 3 больших и 3 маленьких мешочках 84 шарика 3Б + 3М = 84
Вычтем второе уравнение из первого, чтобы избавиться от М: (5Б + 3М) − (3Б + 3М) = 132 − 84 5Б + 3М − 3Б − 3М = 48 2Б = 48 Б = 24
Проверка: Если Б = 24, то из второго уравнения: 3 × 24 + 3М = 84 72 + 3М = 84 3М = 12 М = 4
Проверим первое уравнение: 5 × 24 + 3 × 4 = 120 + 12 = 132 ✓
Ответ: в одном большом мешочке 24 шарика.