Номер 5.350 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 5.350.
Из нечётных цифр составлены пятизначные числа. Сколько таких чисел составлено, если цифры в записи числа не повторяются?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, какие цифры называются нечётными. Потом считай, сколько вариантов есть для каждой позиции в числе, учитывая, что цифры не повторяются.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нечётные цифры — это 1, 3, 5, 7, 9. Всего их 5.
Нам нужно составить пятизначное число из этих 5 цифр так, чтобы цифры не повторялись.
Шаг 1. Для первой позиции (разряд десятков тысяч) можем выбрать любую из 5 нечётных цифр. Вариантов: 5
Шаг 2. Для второй позиции (разряд тысяч) остаётся выбор из 4 оставшихся цифр (одну уже использовали). Вариантов: 4
Шаг 3. Для третьей позиции (разряд сотен) остаётся 3 неиспользованные цифры. Вариантов: 3
Шаг 4. Для четвёртой позиции (разряд десятков) остаётся 2 цифры. Вариантов: 2
Шаг 5. Для пятой позиции (разряд единиц) остаётся 1 цифра. Вариантов: 1
Общее количество чисел: 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
Это произведение называется факториал числа 5 и записывается как 5! = 120