Номер 5.232 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 5.232.
Сколькими способами четверо детей могут выбрать себе одно яблоко из четырёх: красное, жёлтое, зелёное и полосатое?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, сколько вариантов яблок для первого ребёнка, сколько останется для второго, потом для третьего и четвёртого. Перемножь эти числа.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Это задача на подсчёт способов распределения предметов.
Шаг 1: Разберёмся, что происходит. У нас есть 4 детей и 4 яблока (все разные). Каждый ребёнок должен выбрать ровно одно яблоко, и каждое яблоко достанется только одному ребёнку.
Шаг 2: Считаем способы по очереди.
- Первый ребёнок выбирает яблоко: у него есть 4 варианта (красное, жёлтое, зелёное или полосатое)
- Второй ребёнок выбирает из оставшихся: у него остаётся 3 варианта
- Третий ребёнок выбирает из оставшихся: у него остаётся 2 варианта
- Четвёртый ребёнок берёт последнее яблоко: 1 вариант
Шаг 3: Применяем правило произведения. Общее число способов = 4 × 3 × 2 × 1 = 24
Шаг 4: Проверим логику. Это произведение называется факториал числа 4 и записывается как 4! (четыре факториал). Факториал — это произведение всех натуральных чисел от 1 до этого числа.