Номер 5.179 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
Редакция 2026
№ 5.179.
Используя равенство 6/29 + 12/29 = 18/29, найдите значение выражения или корень уравнения:
a) 18/29 − 6/29; б) 18/29 − 12/29; в) x + 12/29 = 18/29; г) 6/29 + y = 18/29.
💡 Подсказка (без ответа)
Посмотри на равенство 6/29 + 12/29 = 18/29. Когда мы вычитаем, мы как бы разбираем эту сумму на части. Если из целого вычесть одну часть, получится другая часть. Для уравнений вспомни: чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Используем главное равенство: 6/29 + 12/29 = 18/29
a) 18/29 − 6/29 Нужно найти, какую часть прибавили к 6/29, чтобы получить 18/29. Если 6/29 + ? = 18/29, то ? = 18/29 − 6/29 Из равенства видно: 6/29 + 12/29 = 18/29 Значит: 18/29 − 6/29 = 12/29
б) 18/29 − 12/29 Нужно найти, какую часть прибавили к 12/29, чтобы получить 18/29. Если 12/29 + ? = 18/29, то ? = 18/29 − 12/29 Из равенства видно: 6/29 + 12/29 = 18/29 Значит: 18/29 − 12/29 = 6/29
в) x + 12/29 = 18/29 Это уравнение. Нужно найти x. Чтобы найти неизвестное слагаемое, вычтем из суммы известное слагаемое: x = 18/29 − 12/29 Из равенства 6/29 + 12/29 = 18/29 видно, что первое слагаемое равно 6/29 x = 6/29
г) 6/29 + y = 18/29 Это уравнение. Нужно найти y. Чтобы найти неизвестное слагаемое, вычтем из суммы известное слагаемое: y = 18/29 − 6/29 Из равенства 6/29 + 12/29 = 18/29 видно, что второе слагаемое равно 12/29 y = 12/29
Редакция 2021
№ 5.179.
Сёстры Лиза и Лида вырезали снежинки для праздника.
Лиза вырезала 11/25 всех снежинок, а Лида – 14/25 всех снежинок.
Сколько снежинок вырезали сёстры, если Лида вырезала на 18 снежинок больше, чем её сестра?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь общее количество снежинок за х. Выясни, сколько снежинок вырезала каждая сестра, используя дроби. Составь уравнение, исходя из того, что Лида вырезала на 18 снежинок больше.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим общее количество всех снежинок за х.
Шаг 1. Выясним, сколько снежинок вырезала каждая сестра. Лиза вырезала: 11/25 × х Лида вырезала: 14/25 × х
Шаг 2. По условию Лида вырезала на 18 снежинок больше, чем Лиза. Составим уравнение: 14/25 × х - 11/25 × х = 18
Шаг 3. Упростим левую часть. (14/25 - 11/25) × х = 18 3/25 × х = 18
Шаг 4. Найдём х. Разделим обе части на 3/25 (или умножим на 25/3). х = 18 ÷ 3/25 х = 18 × 25/3 х = 450/3 х = 150
Шаг 5. Проверим. Лиза вырезала: 11/25 × 150 = 11 × 6 = 66 снежинок Лида вырезала: 14/25 × 150 = 14 × 6 = 84 снежинки Разница: 84 - 66 = 18 снежинок ✓
Шаг 6. Найдём, сколько вырезали обе сёстры вместе. 66 + 84 = 150 снежинок