Номер 5.131 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 5.131.
Из m задач в первый день Миша решил а задач, а во второй n задач. Какой смысл имеют следующие выражения:
а) m - а;
б) а + n;
в) m - (а + n);
г) m - а - n?
Определите, какие выражения принимают одинаковые значения при любых значениях букв m, а, n? Проверьте ваш ответ при m = 24, а = 3 и n = 11.
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, что каждое выражение рассчитывает: сколько осталось или сколько решено? Сравни выражения в) и г) — они про одно и то же, просто записаны по-разному. Проверь, дают ли они одинаковые результаты, когда подставишь числа m = 24, а = 3, n = 11.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте разберемся, что означает каждое выражение.
Дано: m задач всего, в первый день решил а задач, во второй день решил n задач.
a) m - а Это означает: сколько задач осталось решить после первого дня. Осталось: m минус а (те, что уже решены).
б) а + n Это означает: сколько всего задач Миша решил за два дня. Вместе: а задач в первый день плюс n задач во второй день.
в) m - (а + n) Это означает: сколько задач осталось решить после двух дней. Осталось: m минус сумма решенных за два дня (а + n).
г) m - а - n Это означает: то же самое — сколько задач осталось после двух дней. Осталось: m минус а (первый день) минус n (второй день).
Теперь найдем, какие выражения одинаковые: Выражения в) m - (а + n) и г) m - а - n имеют одинаковый смысл и одинаковые значения при любых значениях букв.
Это работает благодаря математическому свойству: скобки можно раскрыть: m - (а + n) = m - а - n
Проверка при m = 24, а = 3, n = 11:
a) m - а = 24 - 3 = 21 (осталось задач после первого дня)
б) а + n = 3 + 11 = 14 (решено за два дня)
в) m - (а + n) = 24 - (3 + 11) = 24 - 14 = 10 (осталось после двух дней)
г) m - а - n = 24 - 3 - 11 = 21 - 11 = 10 (осталось после двух дней)
Видим, что в) и г) дают одинаковый результат: 10 = 10 ✓