Номер 4.72 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 4.72.
В квадрате MNSO со стороной 6 см проведены отрезки MS и NO.
а) Найдите площадь каждого из четырёх получившихся треугольников.
б) Из двух треугольников сложили новый квадрат. Найдите его площадь.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, как диагонали делят квадрат. Сначала найди площадь всего квадрата, потом раздели её на 4 равные части. Во второй части подумай: если сложить два треугольника вместе, какая площадь получится?
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте разберёмся с этой задачей пошагово.
Что дано: Квадрат MNSO со стороной 6 см. Проведены диагонали MS и NO (они пересекаются в центре квадрата).
Часть а) Найдите площадь каждого треугольника
Когда мы проводим обе диагонали в квадрате, они пересекаются и делят квадрат на 4 треугольника.
Все эти треугольники равны между собой (это одинаковые прямоугольные треугольники).
Сначала найдём площадь всего квадрата: Площадь квадрата = 6 × 6 = 36 см²
Площадь делится поровну на 4 треугольника: Площадь одного треугольника = 36 ÷ 4 = 9 см²
Ответ на часть а): Каждый из четырёх треугольников имеет площадь 9 см²
Часть б) Из двух треугольников сложили новый квадрат
Берём два одинаковых прямоугольных треугольника (каждый площадью 9 см²).
Когда мы соединим два таких треугольника вместе по гипотенузе (длинной стороне), получится новый квадрат.
Площадь нового квадрата = площадь первого треугольника + площадь второго треугольника Площадь нового квадрата = 9 + 9 = 18 см²
Ответ на часть б): Площадь нового квадрата равна 18 см²