Номер 4.71 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 4.71.
Начертите прямоугольник KLMN со сторонами 8 см и 4 см. Проведите отрезок LN. Чему равны площади треугольников NKL и LMN?
💡 Подсказка (без ответа)
Диагональ прямоугольника делит его ровно пополам на два одинаковых треугольника. Площадь каждого треугольника равна половине площади прямоугольника. Сначала найди площадь всего прямоугольника, потом раздели пополам.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Чертим прямоугольник KLMN:
- Обозначаем вершины по порядку: K (верхний левый угол), L (верхний правый угол), M (нижний правый угол), N (нижний левый угол)
- Сторона KL = 8 см (верхняя сторона)
- Сторона KN = 4 см (левая сторона)
Проводим отрезок LN — это диагональ прямоугольника, которая делит его на два одинаковых треугольника.
Находим площадь треугольника NKL:
- Это треугольник с основанием KL = 8 см и высотой KN = 4 см
- Площадь треугольника = (основание × высота) ÷ 2
- Площадь NKL = (8 × 4) ÷ 2 = 32 ÷ 2 = 16 см²
Находим площадь треугольника LMN:
- Это треугольник с основанием LM = 4 см и высотой MN = 8 см
- Или можно считать, что это просто вторая половина прямоугольника
- Площадь LMN = (8 × 4) ÷ 2 = 32 ÷ 2 = 16 см²
Проверка: площадь прямоугольника = 8 × 4 = 32 см²
- Сумма площадей двух треугольников: 16 + 16 = 32 см² ✓
Ответ: 1) Площадь треугольника NKL = 16 см²; 2) Площадь треугольника LMN = 16 см²