Номер 4.161 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
Редакция 2026
№ 4.161.
Найдите ребро куба, объём которого равен объёму прямоугольного параллепипеда с измерениями 9 см, 4 см и 6 см..
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди объём параллелепипеда по формуле V = a × b × c, а потом вспомни, что объём куба вычисляется как a³. Нужно найти число, которое в кубе (при умножении на себя три раза) даёт полученное значение объёма.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу пошагово.
Шаг 1. Найдём объём прямоугольного параллелепипеда. Объём параллелепипеда = длина × ширина × высота V = 9 × 4 × 6 = 216 см³
Шаг 2. Объём куба равен объёму параллелепипеда. Значит, объём куба тоже равен 216 см³
Шаг 3. Вспомним формулу объёма куба. Если ребро куба обозначить буквой a, то: V куба = a × a × a = a³
Шаг 4. Подставим известное значение объёма. a³ = 216
Шаг 5. Найдём ребро куба. Нужно найти число, которое при умножении на себя три раза даёт 216. Проверим: 6 × 6 × 6 = 36 × 6 = 216 ✓
Значит, a = 6 см
Редакция 2024
№ 4.161.
Прямоугольный параллелепипед имеет длину 9 см, ширину 4 см и высоту 6 см. Найдите ребро куба, равновеликого данному прямоугольному параллелепипеду.
💡 Подсказка (без ответа)
Начните с того, что равновеликие фигуры имеют одинаковый объём. Сначала найдите объём параллелепипеда по формуле V = длина × ширина × высота, а затем решите, какое число нужно умножить на себя три раза, чтобы получить этот объём.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Две фигуры называются равновеликими, если они имеют одинаковый объём.
Шаг 1: Найдём объём прямоугольного параллелепипеда. Объём параллелепипеда = длина × ширина × высота V = 9 × 4 × 6 = 216 см³
Шаг 2: У куба все рёбра равны. Объём куба вычисляется по формуле: V куба = ребро × ребро × ребро = ребро³
Шаг 3: Раз куб равновелик параллелепипеду, то их объёмы равны: ребро³ = 216
Шаг 4: Найдём ребро куба. Нужно найти число, которое при умножении на себя три раза даёт 216: 6 × 6 × 6 = 36 × 6 = 216 ✓
Ответ: ребро куба равно 6 см