Номер 4.139 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 4.139.
Оля, Лена, Даша, Полина и Зоя готовятся к прыжкам в длину. Сколькими способами они могут встать в очередь на выполнение прыжка?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, сколько девочек может встать первой в очередь. Потом сколько — второй (когда одна уже выбрана). Продолжи это рассуждение и перемножь все числа.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Это задача на перестановки. Нужно найти количество способов расставить 5 девочек в ряд.
Шаг 1: На первое место в очереди может встать любая из 5 девочек. Это 5 способов.
Шаг 2: На второе место может встать любая из оставшихся 4 девочек (одна уже стоит на первом месте). Это 4 способа.
Шаг 3: На третье место может встать любая из оставшихся 3 девочек. Это 3 способа.
Шаг 4: На четвёртое место может встать любая из оставшихся 2 девочек. Это 2 способа.
Шаг 5: На пятое место встанет последняя оставшаяся девочка. Это 1 способ.
Шаг 6: По правилу произведения перемножаем все количества: 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120 способов
Это произведение называется факториал числа 5 и записывается как 5! = 120