Номер 4.12 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 4.12.
Ахиллес догоняет черепаху. Скорость Ахиллеса 4 м/с, а скорость черепахи 1 м/с. Сейчас расстояние между ними 126 м. Чему будет равно расстояние между Ахиллесом и черепахой через t с? Запишите ответ в виде формулы и упростите её. Какой смысл имеет число 3 в этой формуле? Через сколько секунд Ахиллес догонит черепаху?
💡 Подсказка (без ответа)
Найди скорость сближения, вычитая скорости. Потом напиши, на сколько метров уменьшится расстояние за t секунд. Составь формулу: начальное расстояние минус пройденное сближение.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решим эту задачу пошагово.
Шаг 1. Поймём, что происходит. Ахиллес движется со скоростью 4 м/с, черепаха — со скоростью 1 м/с. Ахиллес быстрее, поэтому он сокращает расстояние между ними.
Шаг 2. Найдём скорость сближения. Каждую секунду расстояние между ними уменьшается на: 4 - 1 = 3 м/с
Это скорость сближения.
Шаг 3. Запишем формулу расстояния через t секунд. Начальное расстояние: 126 м Через t секунд Ахиллес приблизится на 3t м
Расстояние между ними через t секунд: d = 126 - 3t (м)
Это и есть упрощённая формула.
Шаг 4. Смысл числа 3. Число 3 — это скорость сближения Ахиллеса и черепахи (в м/с). Именно на столько метров в секунду сокращается расстояние между ними.
Шаг 5. Найдём, когда Ахиллес догонит черепаху. Ахиллес догонит черепаху, когда расстояние между ними станет равно 0: 126 - 3t = 0 3t = 126 t = 126 : 3 t = 42 (сек)
Проверка: 126 - 3 · 42 = 126 - 126 = 0 ✓