Номер 4.106 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин

Помни порядок действий: сначала вычисляй степени и факториалы, потом умножение и деление (слева направо), потом сложение и вычитание. В пункте б сначала считай скобки!

Решаем каждый пример по шагам.

а) 4 · 73 – 5 · 33

Сначала вычислим степени:

• 73 = 7 · 7 · 7 = 343
• 33 = 3 · 3 · 3 = 27

Теперь подставляем:

• 4 · 343 = 1372
• 5 · 27 = 135
• 1372 – 135 = 1237

б) (62 – 52)3

Сначала вычислим в скобках:

• 62 = 6 · 6 = 36
• 52 = 5 · 5 = 25
• 36 – 25 = 11

Теперь возводим результат в куб:

• 113 = 11 · 11 · 11 = 1331

в) 7! ∶ 40

Вычислим факториал 7!:

• 7! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7 = 5040

Теперь делим:

• 5040 ∶ 40 = 126

г) 3! + 33

Вычислим факториал и степень:

• 3! = 1 · 2 · 3 = 6
• 33 = 3 · 3 · 3 = 27

Складываем:

• 6 + 27 = 33

д) 5! – 52

Вычислим факториал и степень:

• 5! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 = 120
• 52 = 5 · 5 = 25

Вычитаем:

• 120 – 25 = 95

В обоих примерах нужно вычислять степени. Помни: 73 — это 7, умноженная саму на себя три раза. Сначала возведи числа в степень, потом выполняй умножение и вычитание в нужном порядке.

а) 4 · 73 – 5 · 33

Шаг 1: Вычислим 73 (это 7 в третьей степени, то есть 7 · 7 · 7). 73 = 7 · 7 · 7 = 49 · 7 = 343

Шаг 2: Вычислим 33 (это 3 в третьей степени, то есть 3 · 3 · 3). 33 = 3 · 3 · 3 = 9 · 3 = 27

Шаг 3: Умножим результаты на коэффициенты. 4 · 343 = 1372 5 · 27 = 135

Шаг 4: Вычтем. 1372 – 135 = 1237

б) (62 – 52)3

Шаг 1: Вычислим 62 (это 6 во второй степени, то есть 6 · 6). 62 = 6 · 6 = 36

Шаг 2: Вычислим 52 (это 5 во второй степени, то есть 5 · 5). 52 = 5 · 5 = 25

Шаг 3: Вычтем в скобках. 62 – 52 = 36 – 25 = 11

Шаг 4: Возведём результат в третью степень. (11)3 = 11 · 11 · 11 = 121 · 11 = 1331