Номер 4.102 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
Редакция 2026
№ 4.102.
На рисунке 4.15 изображена фигура PRSKLN.
а) Найдите площади и периметры трёх частей, на которые разбита эта фигура.
б) Найдите площадь и периметр всей фигуры.
в) Равна ли площадь фигуры сумме площадей её частей?
г) Равен ли периметр фигуры сумме периметров её частей? Объясните свой ответ.
Редакция 2021
№ 4.102.
Прямоугольник MNPK разбит на два треугольника (рис. 100). Найдите площадь треугольника KPN, если:
а) MN = 64 м, MK = 6 м 75 см;
б) MN = 9 дм 5 см, MK = 15 дм 8 см.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, на что делит диагональ прямоугольник. Диагональ делит прямоугольник на два равных треугольника. Поэтому площадь треугольника — это половина площади прямоугольника. Сначала перевди все длины в одну единицу измерения, потом найди площадь прямоугольника и раздели пополам.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте разберемся, как найти площадь треугольника KPN.
Прямоугольник MNPK разбит диагональю на два одинаковых треугольника. Треугольник KPN — это один из этих треугольников.
Важный факт: диагональ прямоугольника делит его на два равных треугольника. Значит, площадь треугольника KPN равна половине площади всего прямоугольника.
Формула площади прямоугольника: S = a × b Формула площади треугольника KPN: S треугольника = (S прямоугольника) : 2
ИЛИ: S треугольника = (MN × MK) : 2
а) MN = 64 м, MK = 6 м 75 см
Приведем все к одинаковым единицам (в метры):
- 6 м 75 см = 6,75 м
Найдем площадь прямоугольника: S прямоугольника = 64 × 6,75 = 432 м²
Найдем площадь треугольника KPN: S треугольника = 432 : 2 = 216 м²
б) MN = 9 дм 5 см, MK = 15 дм 8 см
Приведем все к одинаковым единицам (в дециметры):
- 9 дм 5 см = 9,5 дм
- 15 дм 8 см = 15,8 дм
Найдем площадь прямоугольника: S прямоугольника = 9,5 × 15,8 = 150,1 дм²
Найдем площадь треугольника KPN: S треугольника = 150,1 : 2 = 75,05 дм²