Номер 4.10 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 4.10.
Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автобуса. Один со скоростью 55 км/ч, а другой со скоростью 45 км/ч. Найдите расстояние между ними через t ч после выезда, если расстояние между двумя городами 400 км. Составьте формулу решения задачи и упростите её. Какой смысл имеет число 100 в получившейся формуле?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, как движутся автобусы: они едят друг другу навстречу, значит, они сближаются. Сначала найди, на сколько километров они приближаются друг к другу за 1 час, затем за t часов.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу по шагам.
Шаг 1. Поймём, что происходит. Два автобуса выезжают одновременно из разных городов и едят навстречу друг другу. Они сближаются, то есть расстояние между ними уменьшается.
Шаг 2. Найдём, на какое расстояние они сближаются за 1 час. Один автобус проходит 55 км, другой 45 км. За 1 час они вместе проходят: 55 + 45 = 100 км Это называется скоростью сближения.
Шаг 3. Найдём, на какое расстояние они сближаются за t часов. За t часов они сближаются на: 100t км
Шаг 4. Найдём расстояние между автобусами через t часов. Первоначальное расстояние между городами: 400 км Автобусы сблизились на: 100t км Расстояние между ними через t часов: 400 - 100t км
Шаг 5. Упростим формулу. Расстояние = 400 - 100t Можно вынести общий множитель 100: Расстояние = 100(4 - t) км
Шаг 6. Объясним смысл числа 100. Число 100 — это скорость сближения автобусов, выраженная в км/ч. То есть каждый час расстояние между автобусами уменьшается на 100 км.