Номер 3.46 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
Редакция 2026
№ 3.46.
Четырёхзначные числа составили из чётных цифр 0, 2, 4, 6, 8, которые в записи числа не повторяются. Сколько таких чисел можно составить?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, сколько вариантов для первой цифры, учитывая, что число четырёхзначное (не может начинаться с 0). Потом для каждой следующей позиции считай, сколько цифр осталось, ведь цифры не повторяются.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно составить четырёхзначные числа из цифр 0, 2, 4, 6, 8 без повторений.
Вспомним, что четырёхзначное число имеет вид: _ _ _ _
Шаг 1. Выбираем первую цифру (разряд тысяч) На первое место нельзя ставить 0 (иначе число не будет четырёхзначным). Можем выбрать: 2, 4, 6 или 8 Всего вариантов: 4
Шаг 2. Выбираем вторую цифру (разряд сотен) Одна цифра уже использована. Осталось 4 цифры (включая 0). Можем выбрать любую из оставшихся 4 цифр. Всего вариантов: 4
Шаг 3. Выбираем третью цифру (разряд десятков) Две цифры уже использованы. Осталось 3 цифры. Можем выбрать любую из оставшихся 3 цифр. Всего вариантов: 3
Шаг 4. Выбираем четвёртую цифру (разряд единиц) Три цифры уже использованы. Осталось 2 цифры. Можем выбрать любую из оставшихся 2 цифр. Всего вариантов: 2
Шаг 5. Применяем правило произведения Общее количество = 4 × 4 × 3 × 2 = 96
Редакция 2022
№ 3.46.
Четырёхзначные числа составили из чётных цифр, которые в записи числа не повторяются. Сколько таких чисел можно составить?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, какие цифры считаются чётными. Вспомни, может ли четырёхзначное число начинаться с нуля. Затем считай количество вариантов для каждой позиции в числе, учитывая, что цифры не повторяются.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решим эту задачу пошагово.
Шаг 1: Выясним, какие цифры мы можем использовать. Чётные цифры — это: 0, 2, 4, 6, 8. Всего 5 чётных цифр.
Шаг 2: Вспомним, что четырёхзначное число не может начинаться с нуля.
Шаг 3: Посчитаем варианты для каждой позиции в числе.
Для первой позиции (первая цифра):
- Можем выбрать: 2, 4, 6 или 8 (не 0, так как число четырёхзначное)
- Это 4 варианта
Для второй позиции (вторая цифра):
- Уже использовали одну цифру, осталось 4 цифры из пяти
- Это 4 варианта (теперь можно использовать даже 0, если он не был использован)
Для третьей позиции (третья цифра):
- Уже использовали две цифры, осталось 3 цифры
- Это 3 варианта
Для четвёртой позиции (четвёртая цифра):
- Уже использовали три цифры, осталось 2 цифры
- Это 2 варианта
Шаг 4: Применим правило произведения. По правилу произведения перемножаем количество вариантов: 4 × 4 × 3 × 2 = 96