Номер 3.412 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 3.412.
Сколько трёхзначных чисел можно составить из различных чётных цифр, не используя 0?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, сколько чётных цифр можно использовать (без 0). Потом для каждой позиции трёхзначного числа подсчитай, сколько вариантов остаётся, если все цифры должны быть разными. Используй правило произведения: перемножь количество вариантов для каждой позиции.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно составить трёхзначные числа из чётных цифр без нуля.
Шаг 1: Определим, какие чётные цифры у нас есть (без 0). Чётные цифры: 0, 2, 4, 6, 8 Без нуля остаются: 2, 4, 6, 8 Всего 4 чётные цифры (не считая нуля).
Шаг 2: Вспомним, что трёхзначное число имеет три позиции: сотни, десятки, единицы.
Шаг 3: Составим числа, используя различные цифры (все цифры должны быть разными).
Для первой позиции (сотни): Можно выбрать любую из 4 цифр: 2, 4, 6 или 8 Выбор: 4 способа
Для второй позиции (десятки): Одну цифру уже использовали, осталось 3 цифры на выбор Выбор: 3 способа
Для третьей позиции (единицы): Две цифры уже использованы, осталось 2 цифры на выбор Выбор: 2 способа
Шаг 4: Применим правило произведения. Общее количество = 4 × 3 × 2 = 24 числа