Номер 3.404 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 3.404.
Является ли чётным числом:
а) квадрат нечётного числа;
б) куб нечётного числа;
в) куб чётного числа?
💡 Подсказка (без ответа)
Попробуй подставить конкретные примеры нечётных чисел (3, 5, 7) и чётных чисел (2, 4, 6). Возведи их в квадрат и в куб, посмотри, какие получаются результаты — чётные или нечётные.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давай проверим каждый пункт, подставив конкретные примеры и разобравшись в свойствах чётных и нечётных чисел.
а) Является ли квадрат нечётного числа чётным числом?
Возьмём нечётные числа: 3, 5, 7
3² = 3 × 3 = 9 (нечётное число) 5² = 5 × 5 = 25 (нечётное число) 7² = 7 × 7 = 49 (нечётное число)
Ответ: НЕТ, квадрат нечётного числа — это всегда нечётное число.
Почему? Когда мы умножаем нечётное число на нечётное число, получается нечётное число.
б) Является ли куб нечётного числа чётным числом?
Возьмём нечётные числа: 3, 5, 7
3³ = 3 × 3 × 3 = 27 (нечётное число) 5³ = 5 × 5 × 5 = 125 (нечётное число) 7³ = 7 × 7 × 7 = 343 (нечётное число)
Ответ: НЕТ, куб нечётного числа — это всегда нечётное число.
Почему? Когда мы три раза подряд умножаем нечётное число на нечётное, результат остаётся нечётным.
в) Является ли куб чётного числа чётным числом?
Возьмём чётные числа: 2, 4, 6
2³ = 2 × 2 × 2 = 8 (чётное число) 4³ = 4 × 4 × 4 = 64 (чётное число) 6³ = 6 × 6 × 6 = 216 (чётное число)
Ответ: ДА, куб чётного числа — это всегда чётное число.
Почему? Когда мы умножаем чётное число на чётное число, результат всегда чётный.