Номер 3.324 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 3.324.
Найдите числа, если:
1) их сумма равна 488 и одно меньше другого в 7 раз;
2) их сумма равна 4720 и одно больше другого в 9 раз;
3) их разность равна 315 и одно меньше другого в 8 раз;
4) их разность равна 567 и одно больше другого в 8 раз.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь меньшее число буквой x. Если одно число больше другого в несколько раз, то большее число равно x, умноженному на это количество раз. Затем составь уравнение сумму или разность чисел и реши его.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем каждый пункт по порядку.
1) Сумма равна 488, одно число меньше другого в 7 раз
Обозначим меньшее число за x, тогда большее число равно 7x.
Составим уравнение: x + 7x = 488 8x = 488 x = 488 ÷ 8 = 61
Меньшее число: 61 Большее число: 61 × 7 = 427
Проверка: 61 + 427 = 488 ✓
2) Сумма равна 4720, одно число больше другого в 9 раз
Обозначим меньшее число за x, тогда большее число равно 9x.
Составим уравнение: x + 9x = 4720 10x = 4720 x = 4720 ÷ 10 = 472
Меньшее число: 472 Большее число: 472 × 9 = 4248
Проверка: 472 + 4248 = 4720 ✓
3) Разность равна 315, одно число меньше другого в 8 раз
Обозначим меньшее число за x, тогда большее число равно 8x.
Составим уравнение (вычитаем из большего меньшее): 8x - x = 315 7x = 315 x = 315 ÷ 7 = 45
Меньшее число: 45 Большее число: 45 × 8 = 360
Проверка: 360 - 45 = 315 ✓
4) Разность равна 567, одно число больше другого в 8 раз
Обозначим меньшее число за x, тогда большее число равно 8x.
Составим уравнение: 8x - x = 567 7x = 567 x = 567 ÷ 7 = 81
Меньшее число: 81 Большее число: 81 × 8 = 648
Проверка: 648 - 81 = 567 ✓