Номер 3.287 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 3.287.
Решите с помощью уравнения задачу:
а) В доме 72 квартиры. Из них однокомнатных квартир в 2 раза меньше, чем двухкомнатных, и в 3 раза меньше, чем трёхкомнатных. Сколько двухкомнатных квартир в доме?
б) В гостинице 84 номера. Из них одноместных в 4 раза больше, чем двухместных, а двухместных в 2 раза меньше, чем трёхместных. Сколько одноместных номеров в гостинице?
💡 Подсказка (без ответа)
Введи переменную х для наименьшей величины (однокомнатные в задаче а, двухместные в задаче б). Выбери х так, чтобы остальные величины выражались через х без дробей. Составь уравнение, сложив все части по условию «всего».
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
а) Квартиры в доме
Обозначим количество однокомнатных квартир за х.
Тогда:
- Однокомнатных: х квартир
- Двухкомнатных: 2х квартир (в 2 раза больше)
- Трёхкомнатных: 3х квартир (в 3 раза больше)
Всего квартир: 72
Составим уравнение: x + 2x + 3x = 72
Приводим подобные слагаемые: 6x = 72
Делим обе части на 6: x = 12
Значит, однокомнатных квартир: 12
Двухкомнатных квартир: 2 × 12 = 24
Проверка: 12 + 24 + 36 = 72 ✓
б) Номера в гостинице
Обозначим количество двухместных номеров за х.
Тогда:
- Двухместных: х номеров
- Одноместных: 4х номеров (в 4 раза больше)
- Трёхместных: 2х номеров (в 2 раза больше двухместных)
Всего номеров: 84
Составим уравнение: 4x + x + 2x = 84
Приводим подобные слагаемые: 7x = 84
Делим обе части на 7: x = 12
Значит, двухместных номеров: 12
Одноместных номеров: 4 × 12 = 48
Проверка: 48 + 12 + 24 = 84 ✓