Номер 3.219 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 3.219.
Точка K лежит на отрезке MN. Отрезок MK короче отрезка KN на 27 см, а отрезок KN длиннее отрезка MK в 10 раз.
Найдите длины отрезков MK, KN и MN.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь длину меньшего отрезка MK буквой x. Затем вырази через x длину отрезка KN, используя условие «в 10 раз больше». После этого составь уравнение, используя условие «на 27 см короче».
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим длину отрезка MK через x см.
Шаг 1. Составим уравнение по условиям задачи.
По условию отрезок KN длиннее отрезка MK в 10 раз, значит: KN = 10x см
Шаг 2. Используем второе условие.
Отрезок MK короче отрезка KN на 27 см, это значит: KN − MK = 27
Шаг 3. Подставим выражения и решим уравнение.
10x − x = 27 9x = 27 x = 27 ÷ 9 x = 3
Шаг 4. Найдём длины отрезков.
MK = x = 3 см KN = 10x = 10 × 3 = 30 см
Шаг 5. Найдём длину всего отрезка MN.
Так как точка K лежит на отрезке MN, то: MN = MK + KN = 3 + 30 = 33 см
Шаг 6. Проверим ответ.
Короче ли MK на 27 см? 30 − 3 = 27 см ✓ В 10 раз ли KN больше? 30 ÷ 3 = 10 раз ✓