Номер 3.164 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 3.164.
Разделите 10 000 на 16.
Используйте результат при вычислениях:
а) 625 · 16;
б) 100 000 : 625;
в) 1 000 000 : 625;
г) 160 · 6250.
💡 Подсказка (без ответа)
Начните с деления 10 000 на 16 — получится 625. Это число будет связано со всеми остальными вычислениями. Используйте связь: если 625 · 16 = 10 000, то 625 = 10 000 : 16, и при делении на 625 можно заменить её на эту дробь и переставить деление.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Сначала разделим 10 000 на 16: 10 000 : 16 = 625
Это означает, что 625 · 16 = 10 000. Используем этот результат для всех пунктов.
а) 625 · 16 Это то же самое, что мы уже нашли при делении! 625 · 16 = 10 000
б) 100 000 : 625 Заметим, что 100 000 = 10 · 10 000 Тогда: 100 000 : 625 = (10 · 10 000) : 625 = 10 · (10 000 : 625) Так как 10 000 : 625 не совпадает с нашим результатом, подумаем иначе.
Из 625 · 16 = 10 000 следует, что 625 = 10 000 : 16 Тогда: 100 000 : 625 = 100 000 : (10 000 : 16) = (100 000 : 10 000) · 16 = 10 · 16 = 160
в) 1 000 000 : 625 Аналогично: 1 000 000 : 625 = 1 000 000 : (10 000 : 16) = (1 000 000 : 10 000) · 16 = 100 · 16 = 1 600
г) 160 · 6250 Заметим, что 6250 = 625 · 10 Тогда: 160 · 6250 = 160 · (625 · 10) = (160 · 625) · 10 Из пункта б) мы знаем, что 100 000 : 625 = 160, значит 160 · 625 = 100 000 Поэтому: 160 · 6250 = 100 000 · 10 = 1 000 000