Номер 3.105 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
Редакция 2026
№ 3.105.
Составьте математическую модель ситуации:
1) У Димы было x груш, у Ильи – на 5 груш меньше, чем у Димы, а у Алёши – на 7 груш больше, чем у Ильи. Когда сложили груши и поделили поровну, каждому досталось по 13 груш.
2) На спортивные игры поехали ребята из трёх классов: из первого класса y ребят, из второго – на 7 ребят меньше, чем из первого, а из третьего – на 5 ребят больше, чем из второго. Всех ребят разбили на 3 команды по 14 человек.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество у первого человека буквой. Вырази количество у остальных через эту букву, используя слова «на... больше» и «на... меньше». Сложи все количества и приравняй к тому, что получилось при делении поровну.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Задание №3.105: Составьте математическую модель ситуации
1) Про груши:
Давайте обозначим, сколько груш было у каждого:
- У Димы: x груш
- У Ильи: на 5 меньше, чем у Димы, значит (x - 5) груш
- У Алёши: на 7 больше, чем у Ильи, значит (x - 5 + 7) = (x + 2) груш
Теперь сложим все груши: x + (x - 5) + (x + 2)
Это упростится: x + x - 5 + x + 2 = 3x - 3 груш всего
По условию, когда поделили поровну, каждому досталось по 13 груш. Их было трое (Дима, Илья, Алёша), поэтому:
3x - 3 = 13 × 3
Или проще: (3x - 3) : 3 = 13
2) Про ребят:
Обозначим количество ребят:
- Из первого класса: y ребят
- Из второго класса: на 7 меньше, чем из первого, значит (y - 7) ребят
- Из третьего класса: на 5 больше, чем из второго, значит (y - 7 + 5) = (y - 2) ребят
Всего ребят: y + (y - 7) + (y - 2)
Упростим: y + y - 7 + y - 2 = 3y - 9 ребят всего
Ребят разбили на 3 команды по 14 человек в каждой:
3y - 9 = 14 × 3
Или: (3y - 9) : 3 = 14
Редакция 2024
№ 3.105.
Составьте равенство по тексту:
1) У Димы было x груш, у Ильи – на 5 груш меньше, чем у Димы, а у Алёши – на 7 груш больше, чем у Ильи. Когда сложили груши и поделили поровну, каждому досталось по 13 груш.
2) На спортивные игры поехали ребята из трёх классов: из первого класса y ребят, из второго – на 7 ребят меньше, чем из первого, а из третьего – на 5 ребят больше, чем из второго. Всех ребят разбили на 3 команды по 14 человек.