Номер 2.82 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 2.82.
Точки K и P лежат на отрезке MN, длина которого 47 см. Точка P лежит между точками K и N. Найдите длину отрезка KP, если:
а) MK = 13 см, PN = 18 см;
б) MP = 34 см, KN = 18 см.
💡 Подсказка (без ответа)
Нарисуй отрезок MN и отметь на нём точки K и P в правильном порядке. Вспомни, что весь отрезок MN состоит из частей: в задаче а) MK + KP + PN = MN, а в задаче б) используй то, что MP и KN содержат неизвестный отрезок KP.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решим задачу пошагово.
Часть а) MK = 13 см, PN = 18 см
Дано:
- Длина отрезка MN = 47 см
- MK = 13 см
- PN = 18 см
- Точки расположены в порядке: M — K — P — N
Нужно найти: KP
Шаг 1: Найдём, сколько см занимают точки K и P вместе с концами.
Шаг 2: Сложим MK и PN: MK + PN = 13 + 18 = 31 см
Шаг 3: Отрезок KP — это то, что остаётся от MN, когда мы вычтем MK и PN: KP = MN - MK - PN = 47 - 13 - 18 = 16 см
Часть б) MP = 34 см, KN = 18 см
Дано:
- Длина отрезка MN = 47 см
- MP = 34 см
- KN = 18 см
- Точки расположены в порядке: M — K — P — N
Нужно найти: KP
Шаг 1: Заметим, что MP = MK + KP, поэтому: MK + KP = 34
Шаг 2: Заметим, что KN = KP + PN, поэтому: KP + PN = 18
Шаг 3: Найдём KP, используя весь отрезок MN: MK + KP + PN = 47
Шаг 4: Из условий выше знаем:
- MK + KP = 34
- KP + PN = 18
Подставим первое в третье уравнение: 34 + PN = 47 PN = 47 - 34 = 13 см
Шаг 5: Теперь найдём KP: KP = 18 - PN = 18 - 13 = 5 см