Номер 2.25 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 2.25.
На отрезке MN отметили точки P и D, которые разделили отрезок на три части. Найдите длину отрезка MN, если длина отрезка MP равна 5 см 3 мм, отрезок PD на 14 мм короче отрезка MP, а отрезок MD на 8 мм длиннее отрезка DN.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала переведи все длины в одинаковые единицы (в миллиметры). Потом найди PD, вычтя 14 мм из MP. После этого найди MD как сумму MP и PD. Используй условие про разницу между MD и DN, чтобы найти DN. В конце сложи все три части.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте разберёмся пошагово, какие отрезки у нас есть.
Дано:
- MP = 5 см 3 мм = 53 мм
- PD на 14 мм короче MP
- MD на 8 мм длиннее DN
Шаг 1: Найдём длину отрезка PD. ПD = MP - 14 = 53 - 14 = 39 мм
Шаг 2: Найдём длину отрезка MD. MD состоит из двух частей: MP и PD. MD = MP + PD = 53 + 39 = 92 мм
Шаг 3: Используем условие про DN. Мы знаем, что MD на 8 мм длиннее DN. Это значит: MD = DN + 8
Тогда: DN = MD - 8 = 92 - 8 = 84 мм
Шаг 4: Найдём длину всего отрезка MN. MN состоит из трёх частей: MP, PD и DN. MN = MP + PD + DN = 53 + 39 + 84 = 176 мм
Переведём в сантиметры и миллиметры: 176 мм = 17 см 6 мм