Номер 2.220 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 2.220.
Разбираемся в решении. От Лысой горы, с которой Иван-царевич выпустил стрелу, до царства Кощея ведут три тропы, а от Кощеева царства до болота, в котором Царевна-лягушка поймала стрелу, выпущенную Иваном-царевичем, ведут четыре еле приметные стёжки-дорожки. Сколькими способами Иван-царевич может добраться до Царевны-лягушки, пройдя через царство Кощея?
Решение. Если от Лысой горы добираться до Кощеева царства по первой тропе, то продолжить путь можно четырьмя способами. Так же рассуждая, получим ещё два способа продолжить путь, начав со второй тропы или с третьей, а продолжив далее путь по одной из четырёх стёжек-дорожек. Значит, у Ивана-царевича всего 3 · 4 = 12 способов добраться до Царевны-лягушки.
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, из скольких этапов состоит путь Ивана (сначала до Кощея, потом до болота). Для каждого выбора на первом этапе, сколько вариантов остаётся на втором этапе? Нужно перемножить количество вариантов.
Решение по шагам
Разберёмся, как решается эта задача пошагово.
Шаг 1: Понимаем, что нужно найти Иван-царевич должен пройти два этапа пути:
- От Лысой горы до Кощеева царства
- От Кощеева царства до болота
Шаг 2: Считаем варианты на первом этапе От Лысой горы до Кощеева царства ведут 3 тропы. То есть Иван может выбрать одну из 3 троп.
Шаг 3: Считаем варианты на втором этапе От Кощеева царства до болота ведут 4 стёжки-дорожки. После выбора первой тропы Иван может выбрать одну из 4 стёжек.
Шаг 4: Применяем правило произведения Для каждой из 3 троп есть 4 способа продолжить путь.
Первая тропа: 4 способа Вторая тропа: 4 способа Третья тропа: 4 способа
Всего способов = 3 · 4 = 12
Ответ: 12 способов