Номер 2.208 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 2.208.
Составьте уравнение по условию:
а) Олег, Настя и Саша коллекционируют минералы. У Олега в коллекции y минералов, у Насти – на 10 минералов больше, чем у Олега, а у Саши – на 12 минералов меньше, чем у Олега. При этом у Насти столько же минералов, сколько у двух мальчиков вместе.
б) В первом наборе m карандашей, во втором – на 12 карандашей больше, чем в первом, а в третьем – на 10 карандашей меньше, чем во втором. Во втором наборе оказалось столько же карандашей, сколько в первом и третьем наборах вместе.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначьте количество у первого объекта через переменную. Затем выразите количество у остальных объектов через эту же переменную (добавляя или вычитая нужное число). После этого используйте главное условие задачи — составьте равенство: одна часть = другая часть.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Разберём оба задания по шагам.
Задание а) Про минералы
Дано:
- У Олега: y минералов
- У Насти: на 10 больше, чем у Олега, то есть (y + 10) минералов
- У Саши: на 12 меньше, чем у Олега, то есть (y - 12) минералов
- Главное условие: у Насти столько же, сколько у Олега и Саши вместе
Составляем уравнение: У Насти = У Олега + У Саши
y + 10 = y + (y - 12)
Упрощаем правую часть: y + 10 = y + y - 12 y + 10 = 2y - 12
Задание б) Про карандаши
Дано:
- В первом наборе: m карандашей
- Во втором наборе: на 12 больше, чем в первом, то есть (m + 12) карандашей
- В третьем наборе: на 10 меньше, чем во втором, то есть (m + 12 - 10) = (m + 2) карандаша
- Главное условие: во втором наборе столько же, сколько в первом и третьем вместе
Составляем уравнение: Во втором = В первом + В третьем
m + 12 = m + (m + 2)
Упрощаем правую часть: m + 12 = m + m + 2 m + 12 = 2m + 2