Номер 2.207 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 2.207.
Запишите математическую модель ситуации:
а) У девочек всего 42 наклейки. Из них у Тани n наклеек, у Оли – на 7 меньше, а у Светы – на 4 наклейки больше, чем у Тани.
б) В спортивном магазине было продано x футболок, спортивных брюк – на 5 меньше, а курток – на 7 больше, чем футболок. Всего было продано 38 указанных товаров.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала вырази количество товаров/наклеек каждого персонажа через одну переменную. Затем сложи все выражения — сумма должна равняться общему количеству, которое указано в условии.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Разберёмся, как составить математическую модель (уравнение) для каждой ситуации.
а) Наклейки у девочек
Шаг 1. Обозначим количество наклеек у Тани: n наклеек.
Шаг 2. Найдём, сколько наклеек у Оли. По условию у неё на 7 меньше, чем у Тани: (n - 7) наклеек
Шаг 3. Найдём, сколько наклеек у Светы. По условию у неё на 4 больше, чем у Тани: (n + 4) наклеек
Шаг 4. Составим уравнение. Всего наклеек 42, поэтому сложим наклейки всех трёх девочек: n + (n - 7) + (n + 4) = 42
Упростим: 3n - 3 = 42
б) Товары в спортивном магазине
Шаг 1. Обозначим количество продано футболок: x футболок.
Шаг 2. Найдём, сколько продано спортивных брюк. По условию на 5 меньше, чем футболок: (x - 5) брюк
Шаг 3. Найдём, сколько продано курток. По условию на 7 больше, чем футболок: (x + 7) курток
Шаг 4. Составим уравнение. Всего товаров 38, поэтому сложим все три вида: x + (x - 5) + (x + 7) = 38
Упростим: 3x + 2 = 38