Номер 2.164 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 2.164.
Отрезок AB разделён точками М и K на три отрезка: AМ, МK и KB. Найдите:
а) длину отрезка AB, если AМ = 17 см, MK меньше AМ на 14 см, а AМ больше KB на 4 см;
б) длину отрезка KB, если AB = 61 см, МK = 24 см, a AM больше MK на 5 см;
в) расстояние между точками M и K, если AB = 75 см, AK = 30 см, MB = 51 см.
💡 Подсказка (без ответа)
Помни, что целый отрезок AB состоит из трёх частей: AM, MK и KB. Используй правило: если отрезок разбит на части, то целое равно сумме всех частей. В каждом пункте находи сначала неизвестные части, а потом складывай их или вычитай из целого.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решение:
а) Найти длину отрезка AB
Дано:
- AM = 17 см
- MK меньше AM на 14 см
- AM больше KB на 4 см
Шаг 1: Найдём длину MK. Если MK меньше AM на 14 см, то: MK = AM − 14 = 17 − 14 = 3 см
Шаг 2: Найдём длину KB. Если AM больше KB на 4 см, то: KB = AM − 4 = 17 − 4 = 13 см
Шаг 3: Найдём длину AB. Отрезок AB состоит из трёх частей: AM, MK и KB. AB = AM + MK + KB = 17 + 3 + 13 = 33 см
б) Найти длину отрезка KB
Дано:
- AB = 61 см
- MK = 24 см
- AM больше MK на 5 см
Шаг 1: Найдём длину AM. Если AM больше MK на 5 см, то: AM = MK + 5 = 24 + 5 = 29 см
Шаг 2: Найдём длину KB. Отрезок AB состоит из трёх частей: AB = AM + MK + KB 61 = 29 + 24 + KB 61 = 53 + KB KB = 61 − 53 = 8 см
в) Найти расстояние между точками M и K
Дано:
- AB = 75 см
- AK = 30 см
- MB = 51 см
Шаг 1: Вспомним, что точки расположены в порядке A, M, K, B на отрезке AB.
Шаг 2: Найдём KB. Так как AK + KB = AB, то: KB = AB − AK = 75 − 30 = 45 см
Шаг 3: Найдём AM. Так как AM + MB = AB, то: AM = AB − MB = 75 − 51 = 24 см
Шаг 4: Найдём MK. Так как AK = AM + MK, то: MK = AK − AM = 30 − 24 = 6 см
Проверка: AM + MK + KB = 24 + 6 + 45 = 75 см ✓