Номер 2.160 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 2.160.
Верно ли утверждение:
а) если уменьшаемое уменьшить на 100, то и разность уменьшится на 100;
б) если вычитаемое увеличить на 100, то и разность увеличится на 100;
в) если уменьшаемое и вычитаемое уменьшить на 100, то разность не изменится?
💡 Подсказка (без ответа)
Возьми простой пример с вычитанием (например, 500 − 200 = 300) и проверь, как изменяется разность при изменении уменьшаемого или вычитаемого. Сравни результаты.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Вспомним, что в вычитании: уменьшаемое − вычитаемое = разность
Проверим каждое утверждение на примере:
а) Если уменьшаемое уменьшить на 100, то и разность уменьшится на 100
Пример: было 500 − 200 = 300 Уменьшаемое уменьшим на 100: (500 − 100) − 200 = 400 − 200 = 200 Разность была 300, стала 200 300 − 200 = 100
Вывод: разность уменьшилась на 100. Утверждение верно!
б) Если вычитаемое увеличить на 100, то и разность увеличится на 100
Пример: было 500 − 200 = 300 Вычитаемое увеличим на 100: 500 − (200 + 100) = 500 − 300 = 200 Разность была 300, стала 200
Вывод: разность не увеличилась, а уменьшилась на 100. Утверждение неверно!
в) Если уменьшаемое и вычитаемое уменьшить на 100, то разность не изменится
Пример: было 500 − 200 = 300 Уменьшим оба: (500 − 100) − (200 − 100) = 400 − 100 = 300 Разность осталась 300
Вывод: разность не изменилась. Утверждение верно!