Номер 2.152 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 2.152.
Точки M и N отмечены на отрезке PQ так, что точка N лежит между точками M и Q. Составьте выражение для нахождения длины отрезка:
а) PQ, если PM = 373 мм, MN = z мм и NQ = 75 мм. Найдите значение получившегося выражения при z = 225; 384;
б) PM, если PQ = 226 мм, MN = 74 мм и NQ = z мм. Найдите значение получившегося выражения при z = 47; 105.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, как находится длина целого отрезка, если он разделён на части. Целое равно сумме всех частей. Если нужно найти одну из частей — вычти остальные из целого.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу по шагам.
а) Найти длину отрезка PQ:
Посмотрим на расположение точек: P — M — N — Q
Чтобы получить весь отрезок PQ, нужно сложить все части:
- от P до M: 373 мм
- от M до N: z мм
- от N до Q: 75 мм
Выражение для PQ: PQ = PM + MN + NQ = 373 + z + 75 = 448 + z (мм)
Находим значения:
- При z = 225: PQ = 448 + 225 = 673 мм
- При z = 384: PQ = 448 + 384 = 832 мм
б) Найти длину отрезка PM:
Посмотрим на расположение: P — M — N — Q
Известно, что весь отрезок PQ состоит из трёх частей: PQ = PM + MN + NQ
Нужно найти PM. Переносим известные части: PM = PQ − MN − NQ = 226 − 74 − z = 152 − z (мм)
Находим значения:
- При z = 47: PM = 152 − 47 = 105 мм
- При z = 105: PM = 152 − 105 = 47 мм