Номер 2.117 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 2.117.
За три месяца автомобильный завод выпустил 4 500 автомобилей. За первый и второй месяцы он выпустил 3 150 автомобилей, а за второй и третий месяцы – 2 950 автомобилей. Сколько автомобилей выпускал завод каждый месяц?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество автомобилей в каждый месяц буквами и составь три уравнения по условиям задачи. Затем используй вычитание уравнений, чтобы найти сначала третий месяц, потом второй, потом первый.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество автомобилей, выпущенных в каждый месяц:
- Первый месяц = x автомобилей
- Второй месяц = y автомобилей
- Третий месяц = z автомобилей
Шаг 1: Составим уравнения из условий задачи. Всего за три месяца: x + y + z = 4 500 За первый и второй месяцы: x + y = 3 150 За второй и третий месяцы: y + z = 2 950
Шаг 2: Найдём количество автомобилей, выпущенных в третий месяц. Из первого уравнения вычтем второе: (x + y + z) - (x + y) = 4 500 - 3 150 z = 1 350 автомобилей (третий месяц)
Шаг 3: Найдём количество автомобилей, выпущенных во второй месяц. Из уравнения про второй и третий месяцы: y + z = 2 950 y + 1 350 = 2 950 y = 2 950 - 1 350 y = 1 600 автомобилей (второй месяц)
Шаг 4: Найдём количество автомобилей, выпущенных в первый месяц. Из уравнения про первый и второй месяцы: x + y = 3 150 x + 1 600 = 3 150 x = 3 150 - 1 600 x = 1 550 автомобилей (первый месяц)
Шаг 5: Проверим ответ. 1 550 + 1 600 + 1 350 = 4 500 ✓ 1 550 + 1 600 = 3 150 ✓ 1 600 + 1 350 = 2 950 ✓