Номер 1.99 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 1.99.
Отметьте три точки M, N и K, не лежащие на одной прямой. На сколько частей делят плоскость прямые MN, MK и NK?
💡 Подсказка (без ответа)
Нарисуй три точки, которые не лежат на одной линии. Соедини их попарно прямыми линиями. Получится треугольник. Теперь подумай, сколько отдельных областей образовалось на плоскости — считай внутри треугольника и снаружи.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем пошагово:
Сначала отметим три точки M, N и K, которые не лежат на одной прямой. Это значит, что они образуют треугольник.
Теперь проведём три прямые:
- прямая MN (проходит через точки M и N)
- прямая MK (проходит через точки M и K)
- прямая NK (проходит через точки N и K)
Эти три прямые образуют треугольник MNK.
Считаем, на сколько частей они делят плоскость:
- Одна прямая делит плоскость на 2 части
- Две прямые (если они пересекаются) делят плоскость на 4 части
- Три прямые, образующие треугольник, делят плоскость на 7 частей:
- 1 часть внутри треугольника
- 3 части в «углах» между сторонами треугольника и его продолжениями
- 3 части вне треугольника (за его пределами)
Итого: 1 + 3 + 3 = 7 частей
Ответ: Три прямые MN, MK и NK делят плоскость на 7 частей.