Номер 1.9 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 1.9.
Составьте варианты посещения всех четырёх дополнительных занятий по понедельникам, вторникам, четвергам и субботам. Занятия проходят в одно и то же время: шахматы – в понедельник либо четверг, робототехника – в четверг либо субботу, брейк-данс – по понедельникам либо вторникам, плавание – по вторникам либо субботам.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь каждое занятие буквой. Запиши все условия (в какие дни может быть каждое занятие). Начни с одного занятия (например, шахматы в понедельник), потом выбирай остальные занятия по очереди, проверяя, чтобы все четыре дня были заняты.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим занятия первыми буквами: Ш (шахматы), Р (робототехника), Б (брейк-данс), П (плавание).
Условия:
- Шахматы: понедельник ИЛИ четверг
- Робототехника: четверг ИЛИ суббота
- Брейк-данс: понедельник ИЛИ вторник
- Плавание: вторник ИЛИ суббота
Нужно найти все варианты, при которых каждое занятие посещается в один из подходящих дней и все четыре дня используются.
Вариант 1:
- Шахматы – понедельник
- Брейк-данс – вторник
- Робототехника – четверг
- Плавание – суббота
Вариант 2:
- Шахматы – четверг
- Брейк-данс – понедельник
- Робототехника – суббота
- Плавание – вторник
Вариант 3:
- Шахматы – четверг
- Брейк-данс – вторник
- Робототехника – суббота
- Плавание – понедельник? Нет, плавание не может быть в понедельник.
Проверим систематически: Если Ш в понедельник → Б в вторник → Р в четверг или субботу → П в оставшийся день Получаем: Вариант 1 (Р в четверг, П в субботу)
Если Ш в четверг → Б в понедельник или вторник Если Б в понедельник → Р в субботу → П в вторник ✓ (Вариант 2) Если Б в вторник → Р в субботу → П в понедельник? Нет. Или Р в четверг? Нет, четверг занят шахматами.